Question

16．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠ABC=135°，BC=2$\sqrt{2}$；
（2）若點A在網(wǎng)格所在的坐標平面里的坐標為（-2，0），請你在圖中找出一點D，使以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形，滿足條件的D點的坐標可以是（0，-2）（答案不唯一）（寫出一個即可）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的性質容易得出∠ABC的度數(shù)，由勾股定理求出BC即可；
（2）由點A的坐標得出坐標系，即可得出點D的坐標．

解答 解：（1）∠ABC=90°+45°=135°，BC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
故答案為：135°，2$\sqrt{2}$；

（2）∵A的坐標為（-2，0），
∴坐標系如圖所示：
當CD∥AB，CD=AB=2時，四邊形ABCD是平行四邊形，
點D的坐標為（0，-2）；
故答案為：（0，-2）（答案不唯一）．

點評 本題考查了平行四邊形的判定、坐標與圖形性質、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的判定和勾股定理是解決問題的關鍵．