Question

9．如圖，已知直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB和CD上，EH平分∠AEN，EN∥MF，HE∥FN．若∠N=114°，則∠MFH的度數(shù)為（　�。�

• A． 48°
• B． 58°
• C． 66°
• D． 68°

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠MEN，兩直線平行，同位角相等可得∠AEH=∠MHF，∠MEN=∠HMF，根據(jù)角平分線的定義可得∠AEH=∠MEN，從而求出∠MHF=∠HMF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：∵HE∥FN，
∴∠MEN=180°-∠N=180°-114°=66°，
∵AB∥CD，
∴∠AEH=∠MHF，
∵EN∥MF，
∴∠MEN=∠HMF=66°，
∵EH平分∠AEN，
∴∠AEH=∠MEN=66°，
∴∠MHF=∠HMF=66°，
在△MHF中，∠MFH=180°-66°-66°=48°．
故選A．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．