Question

如圖，AB∥CD，EF與GH相交于點O，試問：∠1與∠2，∠3有怎樣的等量關(guān)系.

Answer 1

解：∠3=∠1+∠2．
理由：過點O作OP∥AB，如圖，
則∠4+∠5=∠3．
∵AB∥OP，
∴∠2=∠4．
∵AB∥CD，AB∥OP，
∴OP∥CD，
∴∠1=∠5，
∴∠1+∠2=∠4+∠5．
而∠4+∠5=∠3，
∴∠3=∠1+∠2．
分析：首先可作與AB平行的輔助線OP，然后利用兩直線平行，同位角相等的定理求解．
點評：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，考生可靈活利用平行線中同位角的相關(guān)知識求解．