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如圖，圓錐的母線長為 4，底面半徑為，若在圓錐的側面繞一圈絲線作裝飾：從底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面繞一周回到點A，則這條絲線的最短長度是多少？
解：圓錐的側面展開圖如圖所示，連接AA1，則AA1即為絲線的最短長度，
過點 O作OC⊥AA1于C，由弧長公式可求得∠AOA1=120°，∠OAC=30°。
∵OA=4，∴AC=，∴AA1=。
∴這條絲線的最短長度是。                                              
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的高線長為（　�。�
A、4cmB、5cmC、3cmD、8cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長為13，底面半徑為5，則圓錐的側面積為
 
，該圓錐左視圖的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓錐的母線長為5cm，高是4cm，則圓錐的側面展開扇形的圓心角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

動手操作：

如圖①，把長為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點A′與點
A
A
重合，點B′與B′點
B
B
重合；
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖②，圓柱的底面周長是40，高是30，若在圓柱體的側面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長度是
50
50
；
實踐與應用：
如圖③，圓錐的母線長為4，底面半徑為
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，若在圓錐體的側面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面繞一周回到點A．求這條彩帶最短的長度是多少？
拓展聯(lián)想：
如圖④，一顆古樹上下粗細相差不大，可以看成圓柱體．測得樹干的周長為3米，高為18米，有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上，恰好繞8周到達樹干的頂部，你能求出這條紫藤至少有多少米嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓錐的母線長為6cm，其側面展開圖是半圓，求：
（1）圓錐的底面半徑；
（2）∠BAC的度數(shù)；
（3）圓錐的側面積（結果保留π）．

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同步練習冊答案