Question

12．已知x，y滿足|x-2|+$\sqrt{y+1}$=0，求代數(shù)式[（x²+y²）-（x-y）²+2y（2x-y）]÷4y的值．

Answer 1

分析 原式中括號(hào)中利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=（x²+y²-x²+2xy-y²+4xy-2y²）÷4y=（6xy-2y²）÷4y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$y，
∵|x-2|+$\sqrt{y+1}$=0，
∴x=2，y=-1，
則原式=3$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．