Question

15．已知，如圖，四邊形ABCD中，AC=7，BD=8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)=15．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理分別求出EF+FG+GH+HE的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答 解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EF、FG、GH、HF分別是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC=3.5，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$BD=4，GH=$\frac{1}{2}$AC=3.5，HE=$\frac{1}{2}$BD=4，
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EF+FG+GH+HE=15．，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是中點(diǎn)四邊形的判定和性質(zhì)，掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．