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如圖，在平面直角坐標中，點A（2，2），試在x軸上找點P，使△AOP是等腰三角形，那么這樣的三角形有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：分為以下情況：以OA為腰的三角形有3個；以OA為底的三角形有1個，相加即可求出答案．
解答：連接OA，
以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于一點P（O除外），此時OA=AP；
以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于兩點P、P′，此時OA=AP=AP′；
作OA的垂直平分線交x軸于一點P，此時AP=OP；
即符合條件的點有1+2+1=4個，
故選D．
點評：本題主要考查了等腰三角形的判定，坐標與圖形性質的應用，題目具有一點的代表性，但有一定的難度，注意：不要漏解啊，用的數學思想是分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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