Question

一個(gè)小蟲(chóng)從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為（單位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小蟲(chóng)最后是否能回到出發(fā)點(diǎn)O？
（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可．）
（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得多少粒芝麻？

Answer 1

解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10，
=27-27，
=0，
∴小蟲(chóng)最后可以回到出發(fā)點(diǎn)；

（2）+5+（-3）=2，
（+5）+（-3）+（+10）=12，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）=4，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）=-2，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+12=10；
所以，小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是12厘米；

（3）（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|）×2，
=（5+3+10+8+6+12+10）×2，
=54×2，
=108，
所以小蟲(chóng)共可得108粒芝麻．
分析：（1）由于向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，所以要計(jì)算出它爬行所有數(shù)的和，而（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=0，于是可判斷回到出發(fā)點(diǎn)；
（2）依次往后計(jì)算看哪個(gè)數(shù)最大即可得到離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；
（3）計(jì)算所有數(shù)的絕對(duì)值得到小蟲(chóng)爬行的路程，再把路程乘以2得到小蟲(chóng)共得的芝麻．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)為正數(shù)；左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要�。�也考查了絕對(duì)值的意義．