Question

把半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，使半圓圓心為圓錐的頂點，那么這個圓錐的高是

 

cm．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：利用扇形的弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的弧長，也就是圓錐的底面周長，除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐的高．

解答：解：∵半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為4πcm，
∴圓錐的底面周長為4πcm，
∴圓錐底面的半徑為4π÷2π=2cm，
∴圓錐的高為：

42-22

=2

3

cm．

點評：關(guān)鍵是先求得圓錐的底面半徑；用到的知識點為：圓錐的底面半徑，高，母線長組成以母線長為斜邊的直角三角形；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長=圓錐底面周長．