Question

2004年黃金搭檔杯服裝暨模特大賽，三名選手的成績?nèi)缦拢?BR>

項目	成績
	A	B	C
泳裝	85	67	72
晚裝	74	70	50
綜合素質(zhì)	45	67	88

（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？
（2）若三項比賽得分按4：4：2的比例確定個人的比賽成績，則誰是第一名？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x₁，x₂，…，x_n，則

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，代入數(shù)值分別進行計算即可得到答案；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則

.

x

=

x1w1+x2w2+…+xnwn

w1+w2+…+wn

，代入數(shù)據(jù)進行計算即可．

解答：解：（1）A的平均分：（85+74+45）÷3=68；
B的平均分：（67+70+67）÷3=68；
C的平均分：（72+50+88）÷3=70．
故C是第一名；

（2）A的平均分：

85×4+74×4+45×2

4+4+2

=72.6；
B的平均分：

67×4+70×4+67×2

4+4+2

=68.2；
C的平均分：

72×4+50×4+88×2

4+4+2

=66.4．
則A是第一名．

點評：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是注意二者的區(qū)別，熟練掌握計算公式．