Question

為了營(yíng)造“美好，和諧，健康”的文明社區(qū)，某市現(xiàn)有一小區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)如圖所示，準(zhǔn)備建三個(gè)小亭子A、B、C，但由于不小心C處的位置被損壞，已經(jīng)看不清楚了，只記得C處在B處北偏東45°，在A處南偏東60°處，而且C處亭子區(qū)域是以C為圓心，半徑為10米的圓形．
（1）請(qǐng)你幫助工作人員確定C處的位置，并畫出這個(gè)圓形區(qū)域（示意圖即可）；
（2）若這個(gè)圓形亭子以點(diǎn)C為圓心平均分成3個(gè)扇形，其中兩部分鋪成木質(zhì)地板，請(qǐng)問鋪設(shè)木質(zhì)地板的2個(gè)扇形的圓心角共多少度？面積共多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：（1）利用方向角問題分別確定北偏東45°以及南偏東60°處，即可得出C點(diǎn)位置；
（2）利用扇形圓心角以及扇形面積求法得出即可．

解答：解；（1）如圖所示：⊙C即為所求；

（2）∵這個(gè)圓形亭子以點(diǎn)C為圓心平均分成3個(gè)扇形，其中兩部分鋪成木質(zhì)地板，
∴鋪設(shè)木質(zhì)地板的2個(gè)扇形的圓心角共：360°×

2

3

=240°，
面積為：

240π×102

360

=

100π

3

（平方米）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角問題以及扇形面積公式，根據(jù)題意確定C點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．