Question

如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為5和3，大圓的弦AB交小圓于點C、D，則弦AB的取值范圍是____________。

Answer 1

解析試題分析：要求弦長AB的取值范圍，則只需求得弦的最小值和弦的最大值．根據(jù)直線和圓相切時，運用垂徑定理和勾股定理進行求解，求得弦的最小值；根據(jù)直徑是圓中最長的弦，求得弦長的最大值．

當(dāng)AB與小圓相切時，OC⊥AB，
則，AB=2AC=8，
當(dāng)AB過圓心時最長及為大圓的直徑10，
則弦長AB的取值范圍是．
考點：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及勾股定理和垂徑定理
點評：解答本題的關(guān)鍵是知道直線和圓相切時，弦取得最小值；直徑是圓中最長的弦.