Question

已知△ABC的外接圓⊙O，過(guò)O引BC的垂線OH，試問(wèn)∠COH與∠A之間有何關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)垂徑定理得出∠COH=

1

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∠BOC，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∠COH=∠A．
理由：如圖所示，連接OB，OC，
∵OH⊥BC，
∴∠COH=

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2

∠BOC．
∵∠BOC與∠A是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，
∴∠A=

1

2

∠BOC=∠COH．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．