Question

12．已知一次函數y=kx+b，k，b從-1，-2，3中隨機取一個值，則該函數圖象經過一、二、四象限的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，然后根據已次函數的性質找出滿足k＜0，b＞0的結果數，再利用概率公式求解．

解答 解：當k＜0，b＞0時，函數圖象經過一、二、四象限，
畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，其中滿足k＜0，b＞0的結果數為2，
所以該函數圖象經過一、二、四象限的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故選A．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果數n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求解．也考查了一次函數的性質．