Question

21、用火柴棒搭三角形時，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1種三角形，不妨記作它的邊長分別為1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一種三角形，其邊長分別為2，2，1；6根火柴棒只能搭成一種三角形，其邊長分別為2，2，2；7根火柴棒只能搭成2種三角形，其邊長分別為3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形個數是

19

．

Answer 1

分析：根據題意可知三角形的周長為30，再根據三角形的三邊關系即可求得答案．

解答：解：根據題意可知三角形的周長為30，
又因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，
∴最大邊要小于15，
∴三角形的三邊可以為：2，14，14或3，13，14或4，14，12或4，13，13或5，14，11或5，13，12或6，14，10或6，13，11或6，12，12或7，14，9或7，13，10或7，12，11或8，14，8或8，13，9或8，12，10或8，11，11或9，12，9或9，11，10或10，10，10．
∴能擺出不同的三角形的個數有：19個．
故答案為：19個．

點評：此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．注意按規(guī)律找出三角形，避免重找和漏找．