Question

兩路口皇冠大扶梯的下行扶梯出現(xiàn)故障停止運行，維修人員乘坐旁邊的上行扶梯從一樓到二樓，他在乘坐扶梯的同時自己也勻速朝上走，共用1分30秒到達2樓．檢查完故障后他要返回到一樓重啟下行扶梯的開關(guān)，便以相同的速度在上行電梯上走回到一樓（此時上行電梯仍在運行中），用時7分30秒．問上行扶梯從一樓到二樓自身運行時間為________分鐘．

Answer 1

分析：設(shè)人的速度為v₁，自動扶梯的速度為v₂，上樓時間為t₁，則人的速度乘以上樓時的速度加上自動扶梯的速度，乘以上樓時的時間就等于樓梯長；設(shè)下樓時間為t₂，則人的速度乘以下樓時的速度減去電梯的速度乘以上樓時的時間就等于樓梯長；得出速度關(guān)系，列出方程解答．
解答：設(shè)v₁為人的速度，v₂為電梯的速度，樓梯長為s，上樓時，時間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=t₁（v₁+v₂）=1.5（v₁+v₂）=s，
下樓時，時間為t₂，
v₁t₂-v₂t₂=t₂（v₁-v₂）=7.5（v₁-v₂）=s，
聯(lián)立解得：6v₁=9v₂，
∴v₁=v₂，
∵=1.5，
∴==1.5，
∴=1.5×=分鐘．
故答案為：分鐘．
點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快與自動扶梯的速度，否則他就下不來，此題的難點在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．