Question

15．如圖，是某一城市地鐵的橫截面，上面為半圓形，下面為矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為a m與b m．
 （1）求截面面積，并回答截面面積是否為單項(xiàng)式；
 （2）當(dāng)a=6m，b=2 m時(shí)，截面面積是多少？（精確到0.1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓的面積公式和矩形面積公式分別表示出上、下兩部分的面積，然后判斷代數(shù)式是否為單項(xiàng)式；
（2）把a(bǔ)和b的值代入（1）中的代數(shù)式中進(jìn)行近似計(jì)算即可．

解答 解：（1）截面面積=S_半圓+S_矩形=$\frac{1}{2}$•π•（$\frac{1}{2}$b）²+ab=（$\frac{1}{4}$πb²+ab）m²，
它為多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式；
（2）當(dāng)a=6m，b=2 m時(shí)，截面面積=$\frac{1}{4}$×π×2²+2×6≈15.1（m²）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式． 列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義；分清數(shù)量關(guān)系；規(guī)范書寫．也考查了單項(xiàng)式和代數(shù)式求值．