Question

如圖所示，函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)               ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△＞0，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△=0；二次函數(shù)的圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；方程沒有實(shí)數(shù)根，△＜0，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)．

∵函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．

∴方程（k-2）x²-x+（k-5）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

△=7-4（k-2）（k-5）=0，解得

則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△=b²-4ac＞0時(shí)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac=0時(shí)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)圖象與x軸沒有交點(diǎn)．