Question

黑板上寫有20個(gè)加號(hào)及35個(gè)減號(hào)，每次允許擦去其中任意兩個(gè)．如果擦去的兩個(gè)符號(hào)相同，則補(bǔ)寫上一個(gè)加號(hào)，如果擦去的兩個(gè)符號(hào)相異，則補(bǔ)寫一個(gè)減號(hào)，那么經(jīng)過若干次后，黑板上最后剩下的符號(hào)是________．

Answer 1

減號(hào)
分析：因?yàn)?0個(gè)加號(hào)是偶數(shù)，35個(gè)減號(hào)是奇數(shù)，且每次允許擦去其中任意兩個(gè)．如果擦去的兩個(gè)符號(hào)相同，則補(bǔ)寫上一個(gè)加號(hào)，如果擦去的兩個(gè)符號(hào)相異，則補(bǔ)寫一個(gè)減號(hào)，因此不論怎么擦都剩余1個(gè)加號(hào)和1個(gè)減號(hào)，所以最后剩下的符號(hào)是符號(hào)．
解答：由已知可得：
若擦去兩個(gè)加號(hào)或兩個(gè)減號(hào)，則始終剩余的減號(hào)為奇數(shù)；
若擦去的兩個(gè)符號(hào)相異，則始終剩余的減號(hào)為奇數(shù)；
不論怎樣擦最終都剩余1個(gè)加號(hào)和1個(gè)減號(hào)，
再擦只剩余1個(gè)減號(hào)．
故答案為：減號(hào)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是推理與論證，關(guān)鍵是弄清題意從奇數(shù)和偶數(shù)入手得到最后的1個(gè)加號(hào)和1個(gè)減號(hào)．