Question

如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）。

（1）畫(huà)出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′、DE′；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE′按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使得CE′與CA重合，得到△CD′E″（A），畫(huà)出△CD′E″（A）。解決下面問(wèn)題：
①線段AB和線段CD′的位置關(guān)系是______；
②求∠α的度數(shù)。

Answer 1

解：（1）圖“略”。
（2）圖“略”
①平行
理由：∵∠DCE=∠ACE=∠=∠，
∴∠BAC=∠=∠
∴AB∥CD。
②∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠=2∠BAC=2∠α
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=2∠，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
解之得∠=36°。