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等邊三角形的邊長2x與面積y之間的函數(shù)表達式為
 
．
考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式
專題：
分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．
解答：解：等邊三角形三線合一，即D為BC的中點，∴BD=DC=x，

在Rt△ABD中，AB=2x，BD=x，
∴AD=
AB2-BD2
=
3
x，
∴△ABC的面積為：y=
1
2
BC•AD=
1
2
×2x×
3
x=
3
x2，
故答案為：y=
3
x2．
點評：此題主要考查了根據(jù)實際問題確定二次函數(shù)關(guān)系式以及勾股定理在直角三角形中的運用，等邊三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，二次函數(shù)y=
1
6
x2+(
2
3
+
1
6
m)x+
2
3
m（0＜m＜4）的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（可用含字母m的代數(shù)式表示）；
（2）第一象限內(nèi)的點C在二次函數(shù)y=
1
6
x2+(
2
3
+
1
6
m)x+
2
3
m
的圖象上，且它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，∠BAC的正弦值為
3
5
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的內(nèi)心一定在三角形的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊長為30m，寬為20m的矩形地面上修建一個正方形花臺．設(shè)正方形的邊長為xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為ym2，則y與x之間的函數(shù)表達式是
 
，自變量x的取值范圍是
 
．y有最
 
值，是
 
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形中，兩個底角的度數(shù)為
 
，三條邊的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
(x-2)2+1，當(dāng)x
 
時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-3x2上兩點A（x，-27），B（2，y），則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形中，若
 
所對的直角邊等于斜邊的一半，則三條邊的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡單的測傾器由
 
組成．

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