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如圖，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，
求證：（1）△ABF≌△CDE．（2）AB∥CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）要證△ABF≌△CDE，就要找出滿足兩個(gè)三角形全等的條件：角邊角對應(yīng)相等．由平行可得一組對應(yīng)角相等，再根據(jù)已知條件，全等的條件就具備了；
（2）根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可求解．
解答：證明：（1）∵DE∥BF，
∴∠1=∠2，
在△ABF與△CDE中，
∠A=∠C
AF=CE
∠1=∠2
，
∴△ABF≌△CDE（ASA）；
（2）∵∠A=∠C，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD∥BC，E是線段CD的中點(diǎn)，AE平分∠BAD．求證：BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為排水管的橫截面，若此管道的半徑為54cm，水面以上部分的弧長為27πcm 求橫截面有水部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=mx+n如圖所示，化簡：|m-n|+
m2
-
(2m+n)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求證：△ABP≌△CAQ；
（2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=6，則DG+EH+FI的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）請畫出△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；
（3）直接寫出（2）點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2sin30°-
2
cos45°+tan60°；
（2）如圖，已知O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，1），（-2，-2），以點(diǎn)O為位似中心在y軸的右側(cè)將△OAB放大到兩倍得到△OA′B′（即新圖與原圖的相似比為2）．
①請畫出△OA′B′；
②請直接寫出點(diǎn)A′與B′的坐標(biāo)：
A′
 
，B′
 
．

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