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在平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，連接DE與AC交于F，若AE：EB=1：2，S△AEF=4cm2，則S△CDF=________cm2．

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分析：根據(jù)平行四邊形的性質，易知：AB∥CD，且AB=CD．因此△AEF∽△DCF，已知了AE、BE的比例關系，可得出AE、CD的比例關系，即兩個相似三角形的相似比．根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△CDF的面積．
解答：解：∵AE：EB=1：2，
則=，
∴，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CDF，
∴==，
∴S△CBF=9S△AEF=36cm2．
故答案為：36．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側，OA=4，求DH•DM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
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．

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