Question

不等式2-m＜

1

3

（x-m）的解集為x＞2，則m的值為（　�。�

• A、4
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出x的取值范圍．

解答：解：去分母得，3（2-m）＜x-m，
去括號(hào)得，6-3m＜x-m，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x＞6-2m，
∵此不等式的解集為x＞2，
∴6-2m=2，
解得，m=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，
（1）不等式兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．