Question

17．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． BO=OH
• B． DF=CE
• C． DH=CG
• D． AB=AE

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AH∥BG，AD=BC，
∴∠H=∠HBG，
∵∠HBG=∠HBA，
∴∠H=∠HBA，
∴AH=AB，同理可證BG=AB，
∴AH=BG，∵AD=BC，
∴DH=CG，故③正確，
∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，
∴OH=OB，故①正確，
∵DF∥AB，
∴∠DFH=∠ABH，
∵∠H=∠ABH，
∴∠H=∠DFH，
∴DF=DH，同理可證EC=CG，
∵DH=CG，
∴DF=CE，故②正確，
無法證明AE=AB，
故選D．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．