Question

如圖，A、B、C、D是圓上四點(diǎn)，AB、DC的延長線交于點(diǎn)E，、分別為120°和40°，則∠E等于

1. A.
   35°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：連接BD、AC，結(jié)合題意，、分別為120°和40°，可得∠ACD和∠BDC的度數(shù)，再利用同弧所對的圓周角相等，可得∠D=∠A．在△ACE中，利用外角定理即可得出∠E的度數(shù)．
解答：解：連接BD、AC，根據(jù)題意可得，
∠ACD=60°，∠D=∠A=20°，
在△AEC中，∠ACD=∠A+∠E，
即可得出∠E=40°．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用和三角形的外角定理，屬于常規(guī)考試所用題目，具有一定的靈活性，要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，在理解題目要求的情況下快速的完成題目．