Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為【 】

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B。

【解析】過點E作EM⊥BC于M，交BF于N。

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，

∵∠EMB=90°，∴四邊形ABME是矩形。∴AE=BM，

由折疊的性質(zhì)得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM。

∵∠ENG=∠BNM，∴△ENG≌△BNM（AAS）。∴NG=NM。

∵E是AD的中點，CM=DE，∴AE=ED=BM=CM。

∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM。∴BN=NF。∴NM=CF=。∴NG=。

∵BG=AB=CD=CF+DF=3，∴BN=BG﹣NG=3﹣。∴BF=2BN=5

∴。故選B。