Question

計(jì)算（3-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專(zhuān)題：

分析：原式乘以

1

4

×（3+1），再依次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

1

4

（3+1）（3-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3⁸-1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3¹⁶-1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3³²-1），
故答案為：

1

4

（3³²-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，注意：平方差公式為（a+b）（a-b）=a²-b²．