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圖中的大矩形長8厘米、寬6厘米,小矩形長4厘米、寬3厘米,以長邊中點(diǎn)連線(圖中的虛線)為軸,將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為________平方厘米.

92π
分析:矩形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱,根據(jù)題意求出大圓柱的側(cè)面積和小圓柱的側(cè)面積,再加上大圓柱的上下兩圓的面積,即可得出答案.
解答:由題意可得:大圓柱的側(cè)面積=π×8×6=48πcm2;
小圓柱的側(cè)面積=π×4×3=12πcm2;
大圓柱上下圓的面積為:2π×42=32π,
∴幾何體的表面積=48π+12π+32π=92πcm2
故答案為:92πcm2
點(diǎn)評(píng):本題考查圓柱的表面積計(jì)算,難度不大,關(guān)鍵是根據(jù)線動(dòng)成面的知識(shí)得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、圖中的大矩形長8厘米、寬6厘米,小矩形長4厘米、寬3厘米,以長邊中點(diǎn)連線(圖中的虛線)為軸,將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為
92π
平方厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮,準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開口的水槽,使水槽能通過的水的流量最大.
某校九年級(jí)(2)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論:在水流速度一定的情況下,水槽的橫截面面積越大,則通過水槽的水的流量越大.為此,他們對(duì)水槽的橫截面,進(jìn)行了如下探索:
(1)方案①:把它折成橫截面為矩形的水槽,如圖.
若∠ABC=90°,設(shè)BC=x厘米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請(qǐng)你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大,最大值又是多少?
方案②:把它折成橫截面為等腰梯形的水槽,如圖.
若∠ABC=1 20°,請(qǐng)你求出該水槽的橫截面面積的最大值,并與方案①中的y的最大值比較大。
(2)假如你是該興趣小組中的成員,請(qǐng)你再提供一種方案,使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面精英家教網(wǎng)面積更大.畫出你設(shè)計(jì)的草圖,標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)(不要求寫出解答過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一張矩形大鐵皮切割(切痕如虛線)成九塊,其中有兩塊是邊長都為a厘米的大正方形,兩塊是邊長都為b厘米的小正方形,且a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示切痕的總長為
6a+6b
6a+6b
厘米;
(2)若最中間的小矩形的面積為22厘米2,四個(gè)正方形的面積和為200厘米2,試求a+b的值;
(3)現(xiàn)要從切塊中選擇6塊,恰好焊接成一個(gè)長方體盒子,共有哪幾種方案可供選擇?按哪種方案焊接的長方體盒子的體積最大?試說明理由.(接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計(jì))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

圖中的大矩形長8厘米、寬6厘米,小矩形長4厘米、寬3厘米,以長邊中點(diǎn)連線(圖中的虛線)為軸,將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為______平方厘米.
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