Question

紙箱妙用．你知道嗎？商場(chǎng)里用來(lái)裝物品的紙箱也可以用來(lái)證明勾股定理．如圖，有一只紙箱ABCD豎放在地上，用手一推，紙箱向前倒去，旋轉(zhuǎn)90°，到了AEFG的位置，由此勾股定理就可以得到證明．你知道為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

連接AC，AF，CF．設(shè)AB＝a，BC＝b，AC＝c，推倒了紙箱，對(duì)角線AC旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)AF的位置，可見(jiàn)AC＝AF，并且AC⊥AF，直角梯形BCFG可以拆開(kāi)，成為直角三角形ABC，ACF和AGF，全面積等于各部分面積的和，所以化簡(jiǎn)后得到a2＋b2＝c2．