Question

如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的弧EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，則弧EF的長為____________cm．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：連接BO，先根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合OEF是扇形，可得△ABO和△COB是等邊三角形，再結(jié)合∠1=∠2可得∠EOF=∠AOC=120°，最后根據(jù)弧長公式即可求得結(jié)果.

連接BO，

∵四邊形OABC為菱形，

∴AO=CO=AB=CB，

∵OEF是扇形，

∴EO=BO=FO，

∴OA=OB=OC=OF=3，

∴△ABO和△COB是等邊三角形，

∴∠AOC=120°，

∵∠1=∠2，

∴∠EOF=∠AOC=120°

∴弧EF的長

考點：菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式

點評：解此題的關(guān)鍵是能利用菱形的性質(zhì)求出扇形的半徑和圓心角，從而求出扇形的弧長．