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12、在一環(huán)形路上順時針排列有A、B、C、D四所學校，它們分別有彩電15臺、8臺、5臺、12臺．為使各所學校的彩電數(shù)目相同，允許這幾所學校相互調(diào)劑，但只能向相鄰的學校調(diào)出彩電（或調(diào)入彩電）．問怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電總臺數(shù)最少？試求出所有可能使調(diào)出總臺數(shù)最少的方案，并求出調(diào)出的彩電總臺數(shù)．
分析：將臺數(shù)多的學校調(diào)入到臺數(shù)少的學校，15臺、12臺都要調(diào)給最近的，使四所學校的彩電臺數(shù)相同即可．
解答：解：∵總數(shù)為15+8+5+12=40臺彩電，
∴每個學校應(yīng)有10臺．
∵15臺大于10，∴必須挪給8臺的學校；
∵12臺大于10，∴必須挪給5臺的學校，
∴15臺必須挪走5臺，12臺必須挪走2臺．
調(diào)出彩電總臺數(shù)為：5+3+2=10臺．
方案為：A調(diào)5臺給B，B調(diào)3臺給C，D調(diào)2臺給C；
A調(diào)2臺給B，調(diào)3臺給D；D調(diào)5臺給C；
A調(diào)3臺給B，調(diào)2臺給D；D調(diào)4臺給C；C調(diào)1臺給B；
A調(diào)4臺給B，調(diào)1臺給D；D調(diào)3臺給C；C調(diào)2臺給B；
共4種方案．
點評：本題考查了不等式的應(yīng)用；本題應(yīng)抓住各個學校的彩電數(shù)量相同，只允許相鄰的2個學校調(diào)解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣陵區(qū)二模）如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上，點C坐標為（8
2
，0），AB=5
2
，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2：3．有一45°的角的頂點E在x軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F（點D、E、F按順時針排列），連接DF．設(shè)CE=x，OF=y．
（1）求點D的坐標及∠AOC的度數(shù)；
（2）若點E在x軸正半軸上運動，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某環(huán)形跑道上順時針排列有4所中學：A1、A2、A3、A4，它們順次有彩電15臺，8臺，5臺，12臺，為使各校的彩電數(shù)相同，允許一些中學向相鄰中學調(diào)出彩電，則滿足要求的調(diào)配方案中調(diào)出彩電臺數(shù)最少時的臺數(shù)為
10
10
臺．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在軸上，點C坐標為，AB=，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點E在軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連結(jié)DF.設(shè)CE=，OF=.

（1）求點D的坐標及的度數(shù)；

（2）若點E在軸正半軸上運動，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一環(huán)形路上順時針排列有A、B、C、D四所學校，它們分別有彩電15臺、8臺、5臺、12臺．為使各所學校的彩電數(shù)目相同，允許這幾所學校相互調(diào)劑，但只能向相鄰的學校調(diào)出彩電（或調(diào)入彩電）．問怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電總臺數(shù)最少？試求出所有可能使調(diào)出總臺數(shù)最少的方案，并求出調(diào)出的彩電總臺數(shù)．

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