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如圖，點D，C在AF上，AB=DE，AD=CF，BC=EF，求證：DE∥AB．

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：求出AC=DF，再利用“邊邊邊”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠A=∠EDF，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可．

解答：證明：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE

AC=DF

BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠EDF，
∴DE∥AB．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵，易錯點在于需要先求出AC=DF．

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S1=13=12=[

1×(1+1)

]2
S2=13+23=(1+2)2=[

2×(1+2)

]2
S3=13+23+33=(1+2+3)2=[

3×(1+3)

]2
S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[

4×(1+4)

]2
…
觀察上面的規(guī)律，完成下面各題：
（1）寫出S₅，S₆的表達式；
（2）探索寫出S_n的表達式；
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（1）A→C（

，

），B→D（

，

），C→

（+1，

）；
（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，請計算甲蟲A爬行的路程；
（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最終到達甲蟲P處，請在圖中標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置．

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