Question

11．為了解市民對全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲，乙兩個區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為很滿意，滿意，不滿意，很不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）參加這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50人，其中調(diào)查結(jié)果為“滿意”的人數(shù)是21人，調(diào)查結(jié)果為“很不滿意”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為8%，扇形圖中“不滿意”部分對應(yīng)扇形的圓心角為57.6度．
（2）興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為“很不滿意”的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率．

Answer 1

分析 （1）由滿意的有20人，占40%，即可求得此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而可求出調(diào)查結(jié)果為“滿意”的人數(shù)；調(diào)查結(jié)果為“很不滿意”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比以及扇形圖中“不滿意”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選擇的市民均來自甲區(qū)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）∵滿意的有20人，占40%，
∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)：20÷40%=50（人）；
∴調(diào)查結(jié)果為“滿意”的人數(shù)是50×42%=21（人）；調(diào)查結(jié)果為“很不滿意”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為$\frac{4}{50}$×100%=8%；扇形圖中“不滿意”部分對應(yīng)扇形的圓心角為
$\frac{50-17-4-21}{50}$×360°=57.6°，
故答案為：50；21；8%；57.6；
（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況，
∴選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形與扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．