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如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，則DC的長等于
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：求出AD、DE的長度；證明A、B、E、C四點(diǎn)共圓，運(yùn)用相交弦定理列出關(guān)于線段DC的等積式，即可解決問題．
解答：解：∵AD：DE=3：5，AE=8，
∴AD=3，DE=5；
∵∠C=∠E，
∴A、B、E、C四點(diǎn)共圓，
∴AD•DE=BD•DC（相交弦定理），而BD=4，
∴DC=
15
4
．
故答案為
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了四點(diǎn)共圓的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是首先證明A、B、E、C四點(diǎn)共圓，運(yùn)用相交弦定理列出關(guān)于線段DC的等積式，來分析、運(yùn)算、求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-
2
3
）2013×（1.5）2012=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x+y+z=3y=2z，求
x
x+y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一商店將進(jìn)價(jià)不同的兩雙鞋均按198元的價(jià)格售出，其中一雙盈利20%，另一雙虧損20%．問：該商店在這次買賣中是賺了還是虧了？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
(a-1)2
=3，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解全校同學(xué)對(duì)2013年某省第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的關(guān)注程度，小明利用課外活動(dòng)時(shí)間抽查了運(yùn)動(dòng)場上正在運(yùn)動(dòng)的60名同學(xué)．
（1）小明的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？
（2）如果是抽樣調(diào)查，他的抽樣方法是否合適？
（3）如果不合適，問題出在哪里？請?zhí)峁┮环N合適的抽樣方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．過C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長線于G，過A作BC的平行線交CG于H點(diǎn)．
（1）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCH是菱形；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（2，-1），該拋物線可設(shè)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三角形的周長為7
108
cm，其中一邊長為5
48
cm，另一邊長為4
75
，求第三邊長．

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同步練習(xí)冊答案