Question

觀察下列等式：

第一行　3＝4－1

第二行　5＝9－4

第三行　7＝16－9

第四行　9＝25－16

…　…

按照上述規(guī)律，第n行的等式為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：2n＋1＝(n＋1)2－n2． 　　分析：先考查等號左邊的數(shù)：3、5、7、9…很明顯是一個奇數(shù)數(shù)列，可用2n＋1表示；再看等號右邊的被減數(shù)，依次是4、9、16、25…即為22、32、42、52…，可表示為(n＋1)2，而減數(shù)依次是1、4、9、16…即為12、22、32、42…，可表示為n2．這樣第n行的等式應(yīng)為2n＋1＝(n＋1)2－n2． 　　點評：在算式比較復雜的情況下，把算式中的每一部分都轉(zhuǎn)化成一列數(shù)來探究，比較具體，容易得出結(jié)論．