Question

如果數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，4的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的方差為

 

．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x的值，再根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]代入計算即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，4的平均數(shù)是7，
∴（8+9+7+8+x+4）÷6=7，
∴x=6，
∴這組數(shù)據(jù)的方差為：

1

6

[（8-7）²+（9-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（4-7）²]=

5

2

；
故答案為：

5

2

．

點評：此題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．