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已知在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，則∠B的取值范圍是________．

0°＜∠B≤75°
分析：由2∠B=5∠A，得到∠A=∠B，在根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠B，而∠A≤∠B≤∠C，則∠B≤180°-∠B，即可得到∠B的取值范圍．
解答：∵2∠B=5∠A，
∴∠A=∠B，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠B，
又∵∠A≤∠B≤∠C，
∴∠B≤180°-∠B，
解得∠B≤75°．
所以∠B的取值范圍是0°＜∠B≤75°．
故答案為0°＜∠B≤75°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和為180°．也考查了不等式的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當(dāng)∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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