Question

拋擲紅、藍兩枚六面分別編號為1到6（整數(shù)）的質地均勻的正方體骰子，將紅色和藍色骰子正面向上的編號分別作為二次函數(shù)y=x²+mx+n的一次項系數(shù)m和常數(shù)項n的值，則拋擲紅、藍骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象的頂點恰好在x軸上的概率為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質,列表法與樹狀圖法

專題：常規(guī)題型,操作型

分析：根據(jù)二次函數(shù)頂點在x軸上可知頂點坐標的縱坐標等于0，列式求出m、n的關系，然后利用樹狀圖列出所有的可能情況，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：∵二次函數(shù)圖象的頂點恰好在x軸上，
∴

4ac-b2

4a

=

4×1×n-m2

4×1

=0，
解得m²=4n，

共有36種情況，m=2，n=1和m=4，n=4兩種情況符合，
∴頂點恰好在x軸上的概率是P=

2

36

=

1

18

．
故答案為：

1

18

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質以及列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．