Question

如圖，直角扇形MON中，∠MON=90°，過線段MN中點A作AB∥ON交弧MN于點B，則∠BON=________．

Answer 1

30°
分析：本題需要作輔助線，延長BA交OM于點C，連接MB，應(yīng)用A是MN的中點及AB∥ON，可得BC垂直平分OM，得到OB=MB，進而得到等邊三角形OMB，得到∠BON的度數(shù)．
解答：解：延長BA交OM于點C，連接MB，
∵A是MN的中點，AB∥ON，
∴點C是OM的中點，
又∠MON=90°，
∴BC⊥OM，
∴BC垂直平分OM，
∴MB=OB，
又OM=OB，
∴△OMB是等邊三角形，
∴∠MOB=60°，
∴∠NOB=90°-60°=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了圓周角定理及等邊三角形的判定和性質(zhì)；準(zhǔn)確作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．