Question

33、如圖，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，F(xiàn)C⊥AB于C，∠1=∠2，請問：OD與AB垂直嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：首先由DE⊥AO，BO⊥AO，推出DE∥OB，得出∠2=∠3，再通過等量代換推出∠1=∠3，即可推出OD∥CF，最后由FC⊥AB，推出OD與AB垂直．

解答：解：∵DE⊥AO，BO⊥AO，
∴DE∥OB，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴OD∥FC，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB．

點(diǎn)評：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)、垂直定義、等量代換，關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理，推出OD∥FC．