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如圖所示，銳角△ABC中，BE，CF是高，點M，N分別為BC，EF中點．求證：MN⊥EF．
證明：連接ME，MF．
則有ME=BC，MF=BC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．
∴ME=MF．
又∵N為EF中點，∴MN⊥EF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州）在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點B，A，C作
BAC
，如圖所示．若AB=4，AC=2，S1-S2=
π
4
，則S3-S4的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB=2
3
，在直線a上有一動點C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長為
2
3
或2或6
2
3
或2或6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB=,在直線a上有一動點C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長___▲_____。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB=,在直線a上有一動點C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長___▲_____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級12月階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時，對課本中的一道作業(yè)題，進(jìn)行了認(rèn)真探索．

【作業(yè)題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．

小明和小聰經(jīng)過交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=，∴AB=．

感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關(guān)系，可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關(guān)系式．

（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF， 設(shè)⊙O半徑為x， EF為y．①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長度的最小值．

 

 

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同步練習(xí)冊答案