Question

13．如圖，在?ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．則?ABCD的周長是（　�。�

• A． 7
• B． 10
• C． 14
• D． 16

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質得出CD=AB=5，AB∥CD，再由角平分線得出∠DAE=∠AED．證出AD=DE=2． 即可得出?ABCD的周長．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=5，AB∥CD，BC=AD，
∴∠AED=∠BAE，
又∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE．
∴∠DAE=∠AED．
∴AD=DE=2．    
∴?ABCD的周長=2×（2+5）=14；
故選：C．

點評 此題考查了平行四邊形的性質以及等腰三角形的判定與性質．證得△ADE是等腰三角形是解決問題的關鍵．