Question

如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，則AG:GD等于

A. 2:1          B.3:1           C. 3:2           D.4: 3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：取CG的中點M，連接EM，構造全等三角形把DG轉移到和AG有關的中位線處，即可得所求線段的比．

取CG的中點M，連接EM，

∵F是DE的中點，

∴DF=EF，

∴∠GFD=∠MFE，

∴△EMF≌△DGF，

∴EM=GD，

∵E是AC的中點，M是CG的中點，

∴EM=，

∵EM=GD，

∴AG：GD=2：1．

故選A．

考點：本題考查三角形中位線定理和全等三角形的性質(zhì)

點評：解答本題的關鍵是由中點構造全等三角形與中位線，從而將求解同一直線上的兩條線段的比值問題轉化為不共線的兩條線段的比值問題．