Question

如圖BE、CF分別是△ABC的高，M為BC中點，BC=10， ，求△EFM的面積。

Answer 1

解析考點：直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積；勾股定理；等腰直角三角形．
分析：過M作MD⊥EF于D，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線定理求出ME和MF的長，再求出DE長根據(jù)勾股定理即可求出高MD，利用面積公式即可求出答案．
解答：
解：過M作MD⊥EF于D，
∵BE、CF分別是△ABC的高，
∴∠BFC=∠BEC=90°，
∵M為BC的中點，BC=10，
∴ME=MF=5，
∵EF=5，
∴DE=DF=，
在△MDE中由勾股定理得：MD==，
∴△EFM的面積是EF?DM=×5×=．
答：△EFM的面積是．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形的面積等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出邊EF上的高．難點是作輔助線DM．