Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C′處；作∠BPC′的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致應為（　�。�

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C′處；

∴∠CPD=∠C′PD=∠CPC′，

∵PE平分∠BPC′，

∴∠BPE=∠C′PE=∠BPC′，

又∵∠BPC′+∠CPC′=180°，,

∴∠BPE+∠CPD=90°，

在△PCD中，

∵∠C=90°，

∴∠CPD+∠PDC=90°，

∴∠BPE=∠PDC，

又∵∠B=∠C=90°，

∴△PCD∽△EBP，

∴，

即，

∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，

只有C選項圖象符合．

故選C．

考點：動點問題的函數(shù)圖象．