Question

某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降。2009年3月份的電腦售價比2008年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，2008年銷售額為10萬元，2009年銷售額只有8萬元。
（1） 2009年3月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

Answer 1

解：（1）設2009年3月份甲種電腦每臺售價x元，
根據(jù)題意列方程，
解得x=4000，
經(jīng)檢驗：x=4000是原方程的根，
所以甲種電腦2009年每臺售價4000元；
（2）設購進甲種電腦x臺，
根據(jù)題意有48000≤3500x+3000（15-x）≤50 000，
解得6≤x≤10，
因為x為正整數(shù)，故x的值為6，7，8，9，10，所以共有5種進貨方案；
（3）設總獲利為W元，所以
W=（4000-3500）x+（3800-3000-a）（15-x）
=（a-300）x+12000-15a
當a=300時，（2）中所有方案獲利相同，
此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利。