Question

10．（1）解不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-3}\\{\frac{x+3}{5}≤\frac{2x-5}{3}+1}\end{array}\right.$并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示．
（2）解方程$\frac{x}{{x}^{2}-4}+\frac{2}{x+2}=\frac{1}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）分別求出不等式組中兩不等式的解集確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-3①}\\{\frac{x+3}{5}≤\frac{2x-5}{3}+1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≥$\frac{19}{7}$，
∴不等式組的解集為x≥$\frac{19}{7}$，
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）去分母得：x+2（x-2）=x+2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．