Question

若x-

1

x

=5，則x⁴+

1

x4

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,完全平方公式

專題：

分析：先根據(jù)x-

1

x

=5得出（x-

1

x

）²=25，故可得出x²+

1

x2

的值，同理可得出結(jié)論．

解答：解：∵x-

1

x

=5，
∴（x-

1

x

）²=25，
∴x²+

1

x2

=27，
∴（x²+

1

x2

）²=729，
∴x⁴+

1

x4

=727．
故答案為：727．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．