Question

6．為迎接省衛(wèi)生文明城市建設(shè)，某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開(kāi)辟為植物園．如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．若線段CD是一條水渠，且CD⊥AB，已知水渠的造價(jià)為100元/m，求水渠CD的長(zhǎng)及其造價(jià)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法建立方程即可得出CD的長(zhǎng)，最后計(jì)算得出結(jié)論即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{8{0}^{2}+6{0}^{2}}$=100m，
∵$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{80×60}{100}$=48（m），
造價(jià)為100×48=4800（元）．
答：水渠CD的長(zhǎng)為48m，其造價(jià)4800元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查勾股定理的實(shí)際運(yùn)用，掌握勾股定理以及三角形的面積計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．